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したらばSSスレの倉庫 兼 ネタブログ
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ECOSSは受験生を全力でry



ウォルス:という訳で、たわしRX4氏の要望に勝手に応えて第二弾!




メリー:マジかい。
前回といい4コマといい、本当にネタに困ってるんだね。


ウォルス:致し方ない。
さて、今日はコンデンサーだ。


メリー:コンデンサーってのは、
電圧を利用して電気を貯めておく装置みたいなもの。
乱暴な説明をすると

「電気回路をブッた斬って、流れたい電気をそこに留めて置く」という感じかな。


ウォルス:そう。その断面に電気が溜まっちゃって






電気が混んでんさー!




……って覚えるといいよ。


メリー:(……実兄でもイケメンでも無ければ、宇宙に送ってやるのに!)


※またまた学習系です。
問題に興味が無い方は




のラインまで飛ばしてしまう事を強くお勧めします。


第一問的ボヤキ

面積S、間隔dの二枚の金属板を平行に置き
平行板コンデンサーを作った。
真空の誘電率をε0とし、以下の問いに答えてみそ。

①このコンデンサーの電気容量Cを求めれ。
②このコンデンサーにVの電圧をかけた時、
 蓄えられる電気量を求めれ。
③Vの電圧をかけたまま、金属板の間を比誘電率2εの絶縁体で
 満たしたとき、蓄えられる電気量はどうなるか。
④電圧を0にし(電源との接続を外し)
 同じ絶縁体を入れたとき、蓄えられる電気量はどうなるか。








ウォルス:板と板を合わせて――

メリー:……幸せ?

ウォルス:いたいたしい。

メリー:……そりゃ兄さんだよ。











メリー:これが実験装置(のモデル)。

でもって、この三体が……


  


ウォルス:無理があるけど、視覚的にわかり易いと言う事で。

メリー:(単にフィギュアが余ってただけなんだけどね)



解説風雑談

①電気容量を求めれ!

ウォルス:これは公式を暗記してもらうしか無いですね。

コンデンサーの電気容量は

「間隔が狭く、面積が広いほど大きく」なり
「誘電率に比例」します。
というわけで


 単位はF(ファラド)

因みに、電気容量の略称のCはご存知CAPA、キャパシティーの頭文字です(多分)。

②電気を蓄えれ!

ウォルス:蓄えられる電気量は、シンプルに

「電気容量」×「電圧」です。だから




図で表すと



こうなりますね。

トゥインクル一体が+Q
シェルズレイ一体が-Q
に相当します。


「+Qと-Qだから合わせて2Qだ!」とか勘違いしないように(経験者談)。

メリー:余談だけど、ここで極板間を半分にしたり



電圧を倍にすると



電気容量が倍になって、蓄えられる電気量も倍になるわけだ。


③絶縁体を放り込め!

ウォルス:二枚の極板の間を、比誘電率2εの絶縁体で満たします。

すると、電気容量が倍になって、蓄えられる電気量も倍の2Qにー……









メリー:何が「っス」だ。

(答え:2CV

ウォルス:また余談になりますが



このように、一部に絶縁体が入ってるコンデンサーも出てきます。

こういう時は「二種類のコンデンサーが直列つなぎになってる」

と考えれば――


絶縁体(顔):いいっス。
でもコンデンサーの合成公式は電気抵抗の合成公式と逆ッスから
気をつけて欲しいっス。


メリー:キモいよ怖いよウザいよお前。



④電源を外して絶縁体を放り込め!

ウォルス:これは単純。

「切り離された状態では、蓄えられた電気量は普遍」

というわけで、答えはQ、つまりCVのままです。


何が変化して、何が変化しないのか。
その時々の状況を冷静に読み取るのが
コンデンサーの問題での一番重要なポイントです。










メリー:なるほど、目に見えない電荷も

フィギュアを使えば視覚的に感じられて判り易――



くない!ちっとも!




ウォルス:失格的だね!

メリー:そりゃアンタの事だァァー!






第二問かもしれない

極板間隔がd、電気容量がCのコンデンサーを
Vの電源に繋いで充電し、電源から外した。
以下の~(ry

①この時、コンデンサーに蓄えられているエネルギーUを求めれ。
②極板間の距離を2dに広げた。
 コンデンサーのエネルギーはUの何倍になるか。
③②で極板を広げた時の仕事が、コンデンサーのエネルギー増加になったとして、
 極板が引き合う力Fを求めれ。






ウォルス:エネルギーの問題です。



……うーん……

メリー:…………




ウォルス:……うーん、駄目だ……

メリー:……わざわざ駄洒落考えなくていいよ。

ウォルス:あ、そう?







解説と見せかけたフリートーク

①エネルギーを求めれ。

ウォルス:公式適用。

メリー:早ッ

ウォルス:それ以外に言い様が無いんだってば。



ウォルス:これとQ=CVを連立させる事で
3パターンくらいの表し方が出来ます。


②極板間を広げたときのry

メリー:↑だんだん適当になってきたね。

ウォルス:だね。それはともかく。

極板間が倍になれば、電気容量Cは半分になります。

この時、Vも変わります。(注意)

なのでここは、普遍であるQCを使って、Uを求める事にします。

QとCのみでUを表すと



Cが半分になるので、答えは二倍


③引き合う力を求めれ!

ウォルス:引き合う力=極板間を広げる時にかけた力

=メリーが極板を引っ張った力

と考えられますね。


メリー:∑私が引っ張った事になってるんだ!?

ウォルス:①と②より、増加したエネルギーは



力Fで距離d動かした時の仕事、つまりFdが、このエネルギーに匹敵するので



CVを使って求めてもいいです。












ウォルス:さて、以上で説明は終了です。

……というか、これで判るなら、参考書で十分な気がしますが。




メリー:つまりアレだ。

ネタにも実用性にも著しく欠けている、と。


ウォルス:何をしたかったのか判らない。

まさにECOSSクオリティーです。

しかしまぁ、受験生でも当ブログを覗きに来てくれていたというのは

恐れ多くも有難い事です。


メリー:是非とも、桜を咲かせて頂きたいところ。

という訳で、兄さん。シメを。


ウォルス:うん。








受験生の皆様――







ECOSS一同、御健闘を――――
















お祈りしておりますだおかだ!





※という訳で、頑張って下さい。
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