妄想禍学読本

ECOSSは受験生を全力で応援します！
（二月、という事で）

ウォルス：というわけで、今回は受験に役立つ(とはとても思えない)物理の授業です。



レッド：また唐突だな義兄さん。
……ところで義姉さんは？


ウォルス：御影さんはまだ宇宙そらじゃないかな。
お腹減ったら帰ってくると思うし、大丈夫だと思うよ。


レッド：ええー……


第一問





御影さんが地球の周りを公転している。
その時の速さを求めよ。

なお、重力加速度gは9.8m/s²、万有引力定数Gは6.67×10^-11N･m²/kg²、
地球の半径Rは6.7×10⁶m
地球の質量Mは6.0×10²⁴kg
御影さんの体重mは55kg、高度hは3.0×10⁶mとする。


ウォルス：因みに、御影さんの体重は
僕がお姫様抱っこした時の体感重量です。

レッド：なんつー惚気。


解説

計算を楽にするため、全て文字で式を立てます。
(求める速さをvとおきます)

宇宙そらでの御影さんの運動方程式は



（これを式①とおく）

地球重力の底での御影さんの運動方程式は



（これを式②とおく）

①、②を連立させGとMを消去すると






ここで各数字を代入すると――


ウォルス：速さは大体毎秒2144mくらいですね。

レッド：……メチャ速いってのは判るけど、実感が沸かないな。

ウォルス：音速と比較して……6.3マッハってところでしょうか。
ウチのメンツで言うなら




雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄！！！











覇ァッ！


ウォルス：フォリアさんの素振りの先端速度くらいです。

レッド：HAEEEEEEEEEE!

ウォルス：という訳で小手調べに一問やったけど、判った？

レッド：判る訳無いじゃん……。

ウォルス：……




レッド：ってか、mとかhとか乱舞してるのを見ると
物理ってエロいなーって考えが先行し――


――――すっ


ウォルス：あ



レッド：？
どうしたんだ義兄さ――



メリー：こんのぉ……

レッド：うぉ！？




メリー：恥晒しめがぁぁぁぁぁぁっ！

ウォルス：……うわぁ……





メリー：馬鹿が失礼したね、賢兄にいさん。





ウォルス：いや……っていうか、レッドはいいの？

メリー：お腹減ったら帰ってくるよ。
それより、続きをどうぞ。

ウォルス：わ、判った……


第二問





メリーがバニシングブロウでレッドを殴った後
レッドは地球を公転し始めた。
メリーがレッドに与えた力学的エネルギー(として考えられる最低量)を求めよ。
なお、メリーは水平方向にレッドを殴ったと仮定する。
空気抵抗は無視してよい。

重力加速度gは9.8m/s²、万有引力定数Gは6.67×10^-11N･m²/kg²
レッドの公転半径Rは6.7×10⁶m
地球の質量Mは6.0×10²⁴kg
レッドの体重mは75kgとする。


ウォルス：……流石に、地球の重力圏は飛び出さないよね？

メリー：さぁ。第二宇宙速度を超えてたら行っちゃうんじゃない？

ウォルス：……


解説

「公転する＝遠心力と万有引力が釣り合う」という事なので
求める速さをvとおくと



ここからvを求めると



運動エネルギーを求めるので



ここで各数値を代入すると――



ウォルス：2.3×10⁸J…？

メリー：ふむ。
大体ダイナマイト77kg分か。

ウォルス：……メリーのパンチはダイナマイト77kgに匹敵……
喧嘩しない仲良し兄妹で良かったと心底思う。

あ、因みに二番目の式で求めた速度vは第一宇宙速度と言いまして
地表スレスレを飛ぶ衛星に必要な速度でして、秒速7.91km程です。
（空気抵抗を無視した値）

メリー：よく、サージャがその位の速度で飛ばされてるね。

ウォルス：色々と間違ってるよ、みんな。







メリー：受験生応援スペシャルという事で
今回の記事はお送りいたしました。

まぁ、本物の受験生がこのブログ巡回してるなんて

微塵も考えちゃいませんが。

つまり、確信犯です。

もし万が一、見てらっしゃる方がいらっしゃいましたら
兄からメッセージがあるそうですので聞いてやってください。

ウォルス：セージからメッセージという訳でして――

メリー：では皆様、さようなら。

ウォルス：ま、待って待って。冗談だってば。

受験生のみなさんへ――――

こんなところ、読んでる場合じゃないよ。

※当記事で扱った問題について生じた如何なる損害について
当方は一切関知致しません。
……数式は多分あってますが、数値計算は手で行ったので
正確性はかなり低い事を追記しておきます。